Reklama
Polityka_blog_top_bill_desktop
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot1
Polityka_blog_top_bill_mobile_Adslot2
Duch w maszynie - Blog Olafa Szewczyka Duch w maszynie - Blog Olafa Szewczyka Duch w maszynie - Blog Olafa Szewczyka

13.05.2013
poniedziałek

W przeddzień inwazji. Rzecz o matematyce przetrwania

13 maja 2013, poniedziałek,

 

Ten kataklizm przytrafia się raz na 17 lat. Wychodzą spod ziemi, miliardami, niczym duchy lasu, gdzie skrywały się wśród korzeni drzew, czekając na swą chwilę. Wydają się wszechobecne. Na stu metrach kwadratowych może być ich nawet milion. Dźwięki, jakie wydają w swej masie, osiągają natężenie powyżej stu decybeli.

Gdy nadciągają cykady, nie sposób tego przeoczyć.

 

Amerykańska cykada o 17-letnim cyklu rozrodczym (fot. USDAgov, za Wikimedia Commons)

 

Ten szczególny gatunek, żyjący w Ameryce Północnej, dokonuje inwazji na powierzchnię raz na 17 lat, by złożyć jajeczka, ale są też cykady o krótszych okresach lęgowych. Na przykład trzynasto-, rzadziej siedmioletnich. Królowymi show są jednak „siedemnastki”. W USA właśnie ogłoszono alarm, bo za chwilę wypełzną z inferno, by przez sześć tygodni oddawać się dzikiej orgii, zżerać liście młodych drzew i składać do 600 jajek na samiczkę. Media publikują mapki z przewidywanymi głównymi obszarami inwazji – Wschodnie Wybrzeże, czarne od owadzich markerów, jawi się niczym plaża Omaha – oraz przepisy na koktajle z cykad (brrr!). Jedni zatem pakują już rodziny do samochodów, by zwiać od tego hałasu jak najdalej, inni, niczym grzybiarze, radośnie szykują koszyki i oblizują wargi. Jak by nie patrzeć – obłęd.

Gorączka zza oceanu odbija się echem i w Polsce. Rzecz opisała za PAP między innymi Gazeta.pl, przywołując przy tym opinię Marcusa du Sautoya o nadzwyczajności 17-letniego cyklu, przecież większość zwierząt i roślin funkcjonuje w cyklu rocznym. I dodając, że biolodzy nie wiedzą, dlaczego aż 17 lat zajmuje cykadom wygrzebanie się z ziemi.

Otóż nie do końca tak się rzeczy mają. Istnieje teoria, której zwolennikiem jest nie kto inny jak wspomniany du Sautoy – notabene wybitny matematyk i popularyzator nauki – wyjaśniająca fenomen liczby 17 wybranej przez rzeczone cykady. Stuprocentowej pewności nie daje, bo cykady nie ogłosiły w tej sprawie oficjalnego stanowiska, unikają też udzielania wywiadów, ale wydaje się całkiem dorzeczna.

Najsłynniejsza „cykadzia” piosenka: „Day of the Locusts” (1970). Bob Dylan napisał ją pod wpływem traumatycznego doświadczenia, jakim okazało się dlań odebranie tytułu doktora honoris causa na uniwersytecie Princeton. Jak wspomina towarzyszący mu wtedy inny wielki amerykański bard David Crosby, Dylan nie chciał włożyć bireciku i togi (w końcu dał się namówić) i generalnie był w nastroju z lekka paranoicznym, bo wcześniej wypalił skręta z trawką. Chciał wiać. A wokół huczały cykady:

Sure was glad to get out of there alive.
And the locusts sang such a sweet melody.
and the locusts sang with a high whinin’ trill,
Yeah, the locusts sang and they was singing for me…

 

Profesor matematyki z Oksfordu Marcus Peter Francis du Sautoy tak oto wyjaśnia cykadzią tajemnicę w książce „Poker z Pitagorasem” – notabene absolutnie obowiązkowej dla każdego, kogo matematyka pasjonuje. A zwłaszcza dla każdego, kogo matematyka nie pasjonuje, albowiem za jej sprawą niechybnie dozna iluminacji i na magię liczb się nawróci. Co poddaję pod rozwagę zwłaszcza rodzicom pociech od matematyki stroniących.

Ad rem: chodzi o cudowne właściwości liczb pierwszych, do których zaliczają się zarówno 17, jak i – także preferowane przez amerykańskie cykady – 13 i 7. Liczby pierwsze, przypomnijmy, dzielą się tylko przez siebie i przez jeden. Wspomniana teoria głosi, że cykady chcą w ten sposób unikać jakiegoś szczególnie groźnego naturalnego wroga, który także okresowo nawiedza ich lasy. Z matematyki wynika, że cykady opierające cykl rozrodczy na liczbie pierwszej mają o wiele większą szansę, by wychodząc na powierzchnię nie nadziać się na owego niebezpiecznego drapieżnika.

Załóżmy, że wspomniany drapieżnik, straszne cykadzie nemesis, nawiedza cykadzi las raz na sześć lat. Sprawdźmy, ile razy w ciągu stulecia może stanowić zagrożenie dla tych tych hałaśliwych owadów przy założeniu, że wychodzą na powierzchnię:

– co siedem lat (liczba pierwsza);

– co dziewięć lat (liczba podzielna nie tylko przez samą siebie i jeden, ale także przez trzy).

„Siedmiolatki” spotkają wroga po raz pierwszy dopiero po 42 latach (6 x 7 = 42) – nie istnieje liczba mniejsza podzielna zarówno przez 6, jak i 7. Z tego powodu po raz drugi cykle cykad i ich wroga zbiegną się po 84 latach (2 x 42). W ciągu stulecia oba gatunki trafią na siebie zaledwie dwa razy.

„Dziewięciolatki” pozornie są ostrożniejsze. Wychodzą na powierzchnię rzadziej, a zatem – wydawałoby się – ryzyko rzezi jest mniejsze. A jednak nie. Pierwszy raz wróg przetrzebi je już po 18 latach (6 x 3 = 18 i 9 x 2 = 18). Nażre się nimi również po 36, 54, 72, i 90 latach od rozpoczęcia cykli. Aż pięć razy w ciągu stulecia.

Gdyby za sprawą nieciekawej karmy mieli się Państwo odrodzić kiedyś jako cykada, radziłbym wybrać rój „siedemnastek”. Po pierwsze – liczby pierwsze.

Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_mobile
Reklama
Polityka_blog_bottom_rec_desktop

Komentarze: 2

Dodaj komentarz »
  1. no synku zaskoczyłeś mnie BARDZO MILE!! Cykady nawalające 24/7, Bob Dylan a na dodatek świetna książka świetnego faceta: trzymam ją dla wnuczki w nadziei, że dojrzy piękno w matematyce.

  2. @gjaszczur

    Dziękuję! Książka w rzeczy samej znakomita i aż żal, że było o niej tak cicho. Jak i o wielu innych perełkach popularyzujących naukę. Opiniotwórcza prasa, niestety, haniebnie zawodzi, nie promując takich wydawnictw. Na recenzje kiepskich filmów z kolei zawsze znajduje miejsce.

css.php